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【系综合学术报告】再生核Hilbert空间中由n 隔再生核最佳逼近的问题

报告题:再生核Hilbert空间中由n隔再生核最佳逼近的问题

报告人:钱涛(澳门科技大学澳门数学研究中心)

时间:4月26日下午4:00--5:00

地点:理科楼A304

报告摘要:对于单位圆上平方可积的复Hardy空间H2,这个问题等价于由阶数不超过n的有理函数的最佳逼近。问题分为存在性及算法两个方面。存在性已经被不同的作者重复地证明。可计算性只是被局部地解決了总体解答至今开放。该有理逼近问题在系统辨识中有重要应用。对于一般的再生核Hilbert空间可以提类似的问题。存在性的证明最新地扩展到加权Bergman空间上。对于更广的再生核空间该问题仍为开放问题。另一方面的推广是对随机再生核Hilbert空间。后者形成有关于再生核空间上的 Karhunen-Loeve 主成分分析问题的新的解法思路。

个人简介:钱涛,澳门科技大学教授,博士生导师。1984年北京大学获博士学位,1984-2000年先后于中国科学院数学与系统科学研究所,麦考瑞大学,弗林德斯大学,新英格兰大学从事教学及研究工作,2000-2019年澳门大学数学系任教,2013年起为澳门大学特聘教授。研究方向为调和分析,复分析,Clifford分析,信号分析与图像处理。迄今为止发表了期刊论文和会议论文200多篇,出版专著2部,主持科研项目30余项,多次组织举办具有影响力的国际会议,2012年获澳门科学技术奖自然科学一等奖,与美国,加拿大,澳大利亚,法国,比利时,德国,葡萄牙,瑞典,芬兰等多国数学家有广泛合作与交流。